88岁高德纳见证历史：Claude联手GPT-5.4攻破30年算法难题“哈密顿分解”

悬置数十年的组合数学难题“哈密顿分解”，在2026年春天被AI联手攻破。88岁的“算法祖师爷”、图灵奖得主高德纳（Donald Knuth）在其最新论文中，记录了这一震撼性进展。三周前，Claude Opus 4.6率先解决了该问题在m为奇数时的情形，让高德纳在论文开篇连呼“震惊”。然而，这仅是攻克了“奇数堡垒”，对于m为偶数的情形，仍无通用解。

最新突破来自GPT-5.4 Pro的接棒。它不仅对所有m≥8的偶数情形，直接生成了一篇长达14页的完整论文，还通过计算验证了高达m=2000的情况。更关键的是，GPT与Claude通过多智能体工作流联动，为奇数和偶数m都找到了比先前更简洁的构造方法。此外，社区已有人使用Lean语言，将Claude关于奇数情况的证明进行了形式化验证。至此，这个由高德纳本人在撰写《计算机程序设计艺术》（TAOCP）时留下的“大坑”，在AI与人类研究者的合力下，宣告彻底解决。

“哈密顿分解”问题要求将一个图完美拆解为多个哈密顿环路，是组合数学中一个易守难攻的经典难题。随着节点增加，搜索空间呈指数级爆炸，过去三十年无数天才试图攻克其“奇偶全解”的最后防线，但大多折戟。此次AI的突破性表现，不仅填平了数十年的理论空白，更标志着AI在深度数学推理与构造能力上迈出了关键一步。高德纳在论文结尾感慨：“我们的确生活在一个非常有趣的时代。”